Лектор: профессор В.Г. Ушаков

Курс предназначен для ознакомления студентов с теорией массового обслуживания и проверкой статистических гипотез. В курсе рассматриваются дискретные цепи Маркова, сети массового обслуживания, критерии согласия и однородности.

Содержание дисциплины:

1. Определения входящего потока. Пуассоновский поток, эрланговский поток, гиперэкспоненциальный поток. Аппроксимация потоков.
2. Дискретные цепи Маркова. Классификация состояний. Возвратность и эргодичность цепей.
3. Применение метода вложенных цепей Маркова при исследовании систем массового обслуживания. Системы M|G|1 и GI|M|1.
4. Цепи Маркова с непрерывным временем. Прямые и обратные уравнения Колмогорова.
5. Процессы гибели и рождения. Исследование марковских систем обслуживания с помощью теории процессов гибели и рождения.
6. Однолинейные системы массового обслуживания с пуассоновскими входящими потоками. Метод дополнительных компонент.
7. Сети массового обслуживания.
8. Критерии согласия. Проверка экспоненциальности распределения.
9. Критерии однородности (одинаковой распределенности) результатов наблюдений.

Литература:

1. Гнеденко Б.В., Коваленко И.Н. Введение в теорию массового обслуживания. 6 издание. М.: URSS, 2013.
2. Матвеев В.Ф., Ушаков В.Г. Системы массового обслуживания. М.: изд-во Московского ун-та, 1984.
3. Карлин С. Основы теории случайных процессов. М.: Мир, 1971.
4. Ивченко Г.И., Медведев Ю.И. Математическая статистика. М., Высшая школа, 1984.